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简答题
给定一个三阶矩阵A的特征值为0，1，2，设矩阵B = A^3 - 2A^2。求矩阵B的秩r(B)。
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答案：
解析：
本题主要考察了矩阵的特征值和秩的性质以及矩阵的幂运算。首先根据题目给出的矩阵A的特征值，通过幂运算得到矩阵B的表达式。然后利用特征值和特征向量的性质，求出矩阵B的特征值。最后根据特征值和特征向量的关系，求出矩阵B的秩。解题过程中需要注意矩阵的幂运算和特征值和特征向量的性质。
创作类型：
原创
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