已知三阶矩阵A的特征值为λ=0，λ=1，λ=1，且矩阵A不相似于对角矩阵。求r(E-A)+r(A)的值。

由于矩阵A是3阶方阵，有三个特征值：0，1，1。因为λ=0是特征方程|λE-A|=0的单根，所以对应的线性无关特征向量只有一个，即Ax=0的基础解系只有一个非零解。根据矩阵的秩的性质，可以得出r(A)=2。又因为矩阵E-A的秩满足关系r(E-A)+r(A)≥n=3，所以r(E-A)+r(A)的最小可能值是3。但由于题目给出矩阵A不相似于对角矩阵，这意味着矩阵E-A的秩不能为0，因此r(E-A)+r(A)至少为4。综合以上分析，得出r(E-A)+r(A)=4。