设矩阵A为三阶矩阵，向量α₁、α₂、α₃是线性无关的向量，满足给定条件。求： （Ⅰ）矩阵A的所有特征值； （Ⅱ）找到可逆矩阵P和对角矩阵Λ，使得P^-1AP = Λ，并计算|A-2E|的值。

(Ⅰ)根据题目已知条件，我们有矩阵A和向量α的关系式。通过线性组合和矩阵乘法，我们可以得到矩阵A的特征多项式。通过求解特征多项式等于零的根，我们可以得到矩阵A的全部特征值。对于本题，特征值为3和1。对于特征值为3的情况，对应的特征向量可以是任何非零的α向量；对于特征值为1的情况，对应的特征向量是向量组（α₁，α₂，α₃）的任一排列。然后我们需要计算|A-2E|，将特征值λ=2代入特征多项式，计算得到结果为-1。

(Ⅱ)我们需要找到可逆矩阵P和对角矩阵Λ，使得P^-1AP=Λ。首先，我们需要找到矩阵A的特征向量，然后通过这些特征向量构成可逆矩阵P。对角矩阵Λ的对角线元素为矩阵A的特征值。在本题中，Λ=diag(3, 1, 1)。然后我们通过计算验证P^-1AP=Λ。最后，我们将λ=2代入矩阵A，计算|A-2E|的结果，结果为-1。