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{(Ⅰ) 由于A是实对称矩阵,它必定可以相似对角化,即存在一个可逆矩阵P,使得P^-1AP为对角矩阵。由于A^2=A,这意味着A的特征值λ只能为0或1。因此,我们可以设A的特征多项式为f(λ)=λ^n-λ^(n-r),其中r是矩阵的秩。利用这个特征多项式,我们可以求解出|3E-A|的表达式。具体计算依赖于矩阵A的具体形式和特征值。
(Ⅱ) 对于矩阵A,由于没有给出它是实对称矩阵的条件,我们不能确定它是否可以相似对角化。因此,无法直接计算|3E-A|的值。我们需要更多的信息来确定矩阵A的特性,才能进一步求解。}
本文链接:(Ⅰ) 设A是n阶实对称矩阵,且满足A^2=A,矩阵A的秩为r(r
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