（共两题） （Ⅰ）证明向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关。 （Ⅱ）求可逆矩阵P及三角矩阵B，使得P^-1AP=B。请给出求解过程。

（Ⅰ）要证明向量组α~1~，α~2~，…，α~n~线性无关，可以通过反证法进行证明。假设存在一组不全为0的数k~i~（i=1，2，…，n），使得这些向量的线性组合为0，即存在k~i~满足k~1~α~1~~+k~2~α~2~~+…+k~n~α~n~~=0。将这个等式两边同时左乘矩阵A，可以得到一系列的等式关系，最终可以得到所有k~i~都为0的结论，这与假设存在不全为0的系数相矛盾，从而证明了向量组线性无关。
（Ⅱ）已知条件说明矩阵A的列向量线性相关，存在可逆矩阵P使得PA的列向量是线性无关的基向量组。又因为对角矩阵B满足P^-1AP=B的条件，我们可以通过一系列的行列变换来求解满足条件的可逆矩阵P及三角矩阵B。具体地，可以通过将矩阵A进行一系列的初等行变换，将其变为行阶梯形矩阵，然后通过选取合适的基向量组（即对角线上的元素），得到三角矩阵B和对应的可逆矩阵P。