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简答题
设A是二阶矩阵，α是非零向量且不为A的特征向量。证明以下两个命题：
（Ⅰ）α与Aα线性无关；
（Ⅱ）若记P=(α，Aα)，且满足A^2α-2Aα=8α，证明A相似于对角矩阵，并求P^-1AP。
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答案：
解析：
部分参考了题目给出的提示和常规的线性代数知识。具体证明过程可能需要更详细的计算和分析。
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