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简答题
已知n阶矩阵A满足条件(aE-A)(bE-A)=O，且a≠b。请证明矩阵A可对角化。
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答案：
解析：
此题主要考察了矩阵乘法性质、特征值与对角化的关系等知识点。首先根据已知条件推导出矩阵A至少有两个不同的特征值。然后利用特征值与对角化的关系，断定如果矩阵存在n个两两不同的特征值，那么这个矩阵必定可以对角化。因此，我们证明了矩阵A可以对角化。
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原创
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