已知三阶矩阵A具有三个互不相同的正特征值，设矩阵B的特征值为0，5，32，且B=(A*)² - 4E。求矩阵A的逆矩阵A⁻¹的特征值，并判断A⁻¹是否可对角化。

本题考查了特征值与特征向量的性质以及矩阵的对角化的条件。首先根据题目给出的矩阵B的特征值，利用公式计算出矩阵A的特征值。由于矩阵A有三个互异的正的特征值，所以矩阵A可逆。然后根据特征值与逆矩阵的关系得到矩阵A的逆矩阵的特征值。最后根据对角化的条件判断矩阵A的逆矩阵是否可对角化。注意对角化的条件是特征值均不能为无穷大或不存在。