（1）根据给定的矩阵A，求参数k的值。 （2）寻找一个矩阵P，使得(AP)^T(AP)成为对角矩阵。

(1) 特征多项式 |λE-A| 可以根据题目给出的矩阵A进行计算。通过解这个特征多项式，我们可以得到矩阵A的特征值。已知特征值与k有关系，因此可以求出k的值。
具体计算过程需要利用特征多项式等于零的条件，解出对应的特征值。这部分需要具备一定的线性代数基础知识，特别是关于特征值和特征多项式的计算。

(2) 求矩阵P使得(AP)^T^(AP)为对角矩阵，这涉及到线性代数的相似矩阵和正交矩阵的概念。首先，我们需要找到与A相似的对角矩阵D，然后找到对应的过渡矩阵P，使得P^-1AP=D。这里涉及到的知识点包括相似矩阵的性质、如何找到相似矩阵的过渡矩阵等。
具体步骤包括：先求出矩阵A的特征值和特征向量，然后用这些特征向量构成过渡矩阵P。最后验证(AP)^T^(AP)是否满足要求，即是否为一个对角矩阵。这部分需要扎实的线性代数基础，特别是关于相似矩阵和正交矩阵的知识。