设二次型f(x₁，x₂，x₃)的表达式为给定的复杂形式，请判断其在空间直角坐标系下表示的二次曲面类型。

根据题目给出的二次型f(x₁，x₂，x₃)，我们可以将其转换为标准形式，得到f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+x₃²-x₁x₂-x₁x₃-x₂x₃。由此可以看出，该二次曲面是一个单叶双曲面。因此，正确答案是C选项，即单叶双曲面。