根据题目给出的信息，矩阵 A 的秩 r(A) = 2，这意味着矩阵 A 的特征值 λ₁ = 0。又因为矩阵 A 的各行元素之和均为 2，可以推断出矩阵 A 的另一个特征值也是 2。根据特征值之和等于矩阵的迹（即所有对角线元素之和），我们有 λ₁ + λ₂ = 0 + 2 = 2。因为题目中只有选项 D 的数字是 3，所以特征值 λ₂ 必须等于 3，因此答案为 D。