给定二次型 f(x₁，x₂，x₃，x₄) = (x₁ + x₂)² + (x₂ + x₃)² + (x₃ + x₄)² + (x₄ + x₁)²，其秩为多少？

给定的二次型$f(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}) = (x_{1} + x_{2})^{2} + (x_{2} + x_{3})^{2} + (x_{3} + x_{4})^{2} + (x_{4} + x_{1})^{2}$可以通过矩阵表示为一个对称矩阵。这个矩阵的秩即为二次型的秩。通过观察或计算，该矩阵的秩为3。