设二次型f(x₁，x₂，x₃)的正负惯性指数均为1，求： （Ⅰ）a的值； （Ⅱ）通过可逆线性变换x=By，将f(x₁，x₂，x₃)化为标准形。

(Ⅰ) 由于二次型的正负惯性指数都是1，所以二次型的标准形中只有两个正平方项和一个负平方项。因此，对应的二次型矩阵应该是一个对角矩阵，对角线上的元素分别为正负一的平方项系数和一个零元素。设二次型矩阵为 $\begin{pmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & a \end{pmatrix}$，由于对称性，矩阵可以简化为 $\begin{pmatrix} a & b & 0 \ b & a & 0 \ 0 & 0 & k \end{pmatrix}$ 形式。由于正负惯性指数均为1，所以 $a > 0$，$k < 0$。根据二次型的性质，矩阵的行列式等于二次型系数的乘积，即 $aed - b^{2} = -1$。解得 $a = 2$。

(Ⅱ) 根据第一问的结论，二次型矩阵为 $\begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \ 0 & 2 & -\frac{a}{b} \ 0 & 0 & k \end{pmatrix}$ 形式。通过可逆线性变换 $x = By$，可以将二次型转化为标准形。具体的变换矩阵可以根据二次型矩阵的形式进行构造，这里构造的变换矩阵为 $\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & -\frac{a}{b} \ 0 & 0 & \frac{c}{d} \end{pmatrix}$。通过该变换矩阵，可以将二次型 $f(x_{1}，x_{2}，x_{3})$ 化为标准形 $f(y_{1}，y_{2}，y_{3}) = y_{1}^{2} + y_{2}^{2}$。