设A为实对称矩阵，二次型f在正交变换下的标准形已知，求矩阵的特征值及对应的特征向量，并构造正交矩阵Q。

（Ⅰ）根据题目给出的二次型和矩阵A的性质，我们可以列出关于a的方程。由于矩阵A是实对称矩阵，我们知道它的特征值都是实数。根据题目给出的二次型在正交变换下的标准形和矩阵A的行列式值，我们可以列出关于a的方程并求解得到a的值。具体地，我们可以根据二次型的标准形和矩阵A的行列式值的性质，得到方程 a - (-1) - (-3) = -4，解这个方程我们就可以得到 a = 2。

（Ⅱ）求正交矩阵Q，我们需要找到矩阵A的特征值和特征向量。特征向量是满足方程 (A-λI)α=0 的非零向量，其中λ是特征值，α是对应的特征向量。由于矩阵A是实对称矩阵，它的特征值是实数，特征向量相互正交。我们可以通过求解方程 (A-λI)α=0 得到特征向量。由于题目已经给出了一个特征向量 ，我们可以通过这个信息来求解其他特征值和特征向量。最后，我们可以构造正交矩阵Q，其中每一列都是特征向量。由于特征向量相互正交，所以构造出的矩阵Q是正交矩阵。