给定条件：事件A和事件B的概率P(A)和P(B)都位于开区间(0, 1)，且满足P(A在B发生的情况下发生的概率)+P(A在B不发生的情况下发生的概率)=1，请判断以下哪个选项是正确的？

根据题目给出的条件，我们有 P(A|B) + P(B̅|A̅) = 1。根据概率的互补事件性质，我们知道 P(A̅) = 1 - P(A)，P(B̅) = 1 - P(B)。因此，我们可以将条件转化为 P(AB) + P(AB̅) = P(A)P(B) + P(A̅)P(B)。由于我们知道 P(AB) 是 A 和 B 同时发生的概率，而 P(AB̅) 是 A 发生且 B 不发生的概率，所以我们可以得出 P(AB) = P(A)P(B)，即事件 A 和 B 是相互独立的。因此，答案是 B。