已知随机事件A和B，且满足条件：0 < P(A) < 1，P(B) > 0，以及P(B在A发生的情况下发生)等于P(B在A不发生的情况下发生)。下列说法中正确的是（）．

根据题目条件，设A，B是两个随机事件，且满足条件P(B|A)=P(B|¬A)（即在事件A发生或不发生的条件下事件B发生的概率是相同的）。这意味着事件A和¬A对事件B的发生没有影响，也就是说事件A与事件B是独立的。根据独立事件的概率乘法公式，我们有P(AB)=P(A)P(B)。因此选项C是正确的。选项A和选项B中的表达式无法根据题目条件得出，选项D与题目中的结论相矛盾。