已知 P(A|B)=P(B|A)=某个固定值，P(A)=另一个固定值，求P(A∪B)。

由条件概率的定义，我们知道P(A|B)表示在B发生的情况下A发生的概率，而P(B|A)表示在A发生的情况下B发生的概率。题目给出P(A|B)=P(B|A)，这表明事件A和事件B是相互独立的。因此，我们可以使用概率的加法规则来计算P(A∪B)，即P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，这里P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率。另外，由于事件A和事件B是相互独立的，所以P(AB)=P(A)P(B)。最后，根据题目给出的P(A)的值，我们可以计算出P(A∪B)的具体值。