设一批产品中有15％的次品，进行独立重复抽样检验，若抽取20个样品，则抽出的20个样品中，可能性最大的次品数是多少?并求其概率．

根据题意，我们知道这是一个二项分布问题，其中试验次数为20次，每次试验成功的概率是0.15（即次品率为15%）。为了找到可能性最大的次品数，我们需要计算每个可能的次品数的概率并比较大小。由于这是一个二项分布问题，我们知道随着次品数的增加或减少，概率会呈现一种对称分布。因此，可能性最大的次品数应该出现在中间位置。在这个问题中，中间位置是抽取的次品数为整数的情况，即抽取的次品数应该为最接近期望值的整数。期望值等于试验次数乘以成功的概率，即E(X)=20*0.15=3。因此，可能性最大的次品数是3个。为了计算这个概率，我们可以使用二项分布的概率公式，当n=20, p=0.15, k=3时，计算得到最大的概率为最大概率值。