已知随机变量X₁和X₂的分布函数分别为F₁(x)和F₂(x)，F(x)=aF₁(x)-bF₂(x)是某一随机变量的分布函数。关于此，以下哪个选项是正确的？

根据题目给出的条件，随机变量X的分布函数F(x) = aF₁(x) - bF₂(x)。要使F(x)成为某一随机变量的分布函数，必须满足F(+∞) = 1。已知F₁(+∞) = 1和F₂(+∞) = 1，这意味着当x趋向正无穷时，aF₁(x)和-bF₂(x)必须分别趋向某个值使得它们的和等于1。因此，可以得出a - b = 1，只要a和b的取值满足这一条件即可。所以答案是A。