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单选题

下列函数中,哪个可以作为某一随机变量的分布函数?

A
 
B
 
C
 
D
 
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答案:

B

解析:

一个函数要成为随机变量的分布函数,需要满足以下三个条件:

  1. $0 \leq F(x) \leq 1$,且 $F(+\infty) = 1$, $F(-\infty) = 0$;
  2. $F(x)$ 是单调不减函数;
  3. $F(x)$ 在整个实数轴上是右连续的。

对于选项A,由于 $\lim_{x \to +\infty} F(x)$ 不等于 1,不满足第一个条件。
对于选项C,同样因为 $\lim_{x \to +\infty} F(x)$ 不等于 1,不满足第一个条件。
对于选项D,虽然满足前两个条件,但并未明确说明其在整个实数轴上是右连续的。
只有选项B满足以上所有三个条件,因此可作为某一随机变量的分布函数。

创作类型:
原创

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