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单选题

给定两个随机变量X和Y,其中X服从以μ为均值、4^2为方差的正态分布,Y服从以μ为均值、5^2为方差的正态分布。定义p为X小于μ-4的概率,q为Y大于或等于μ+5的概率。下列哪个选项是正确的?

A
p>q
B
p<q
C
p=q
D
p,q的大小由μ的取值确定
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答案:

C

解析:

由于正态分布的性质,我们知道正态分布曲线是关于μ对称的。对于X~N(μ,4^2^)和Y~N(μ,5^2^)来说,给出p=P(X≤μ-4),q=P(Y≥μ+5),由于对称性,我们知道p和q实际上是相等的。这是因为μ-4和μ+5离μ的距离是相同的(都是9),所以它们对应的概率值是相同的。因此,我们可以确定p=q。

创作类型:
原创

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