已知随机变量X和Y的分布函数分别为F₁(x)和F₂(x)，对于函数F(x)=aF₁(x)+bF₂(x)，要使其成为某一随机变量的分布函数，则a和b应满足的条件为：__________。

根据随机变量分布函数的性质，我们知道对于任意随机变量的分布函数F(x)，有F(+∞)=1。根据题目给出的条件，F(x)=aF~1~(x)+bF~2~(x)，我们需要保证F(x)也是某个随机变量的分布函数。这就意味着F(+∞)必须等于1。将F(+∞)代入上述表达式，我们可以得到a+b=1。因此，正确答案为D。