随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，其分布函数为F(X)，随机变量Y=F(X)，则Y的分布函数FY(y)的特性是（ ）

已知随机变量X服从正态分布X~N(μ，σ^2^)，其分布函数为F(X)。考虑随机变量Y=F(X)，我们需要求解Y的分布函数FY(y)。根据定义，FY(y)=P{Y≤y}=P{F(X)≤y}。分析可得：

1. 当y<0时，由于X的取值范围在正数范围内，所以F(X)始终大于0，因此FY(y)=P{F(X)≤y}=0。
2. 当0≤y<1时，FY(y)表示的是P{X≤F−1(y)}，由于F(X)是单调递增的，所以FY(y)在此区间是线性增长的，即FY(y)=y。
3. 当y≥1时，由于F(X)的最大值为1，所以FY(y)达到最大值，即FY(y)=P{F(X)≤y}=1。

综合以上分析，FY(y)在y=0和y=1处不可导（因为从0增长到1的过程中斜率发生变化），所以随机变量Y=F(X)的分布函数恰有2个不可导点，故选C。