随机变量X服从参数为λ的指数分布（λ＞0），求条件概率P{X＞16|X＞8}的值。

随机变量 $X$ 服从参数为 $\lambda (\lambda > 0)$ 的指数分布，其概率密度函数为 $f(x) = \lambda e^{-\lambda x}$ 。根据条件概率的定义，有 $P{X > 16|X > 8}$ 表示在 $X > 8$ 的条件下 $X > 16$ 的概率。即在 $X > 8$ 的前提下，考虑 $X > 16$ 的概率，可以通过计算两个事件同时发生的概率再除以 $X > 8$ 的概率得到。即 $P{X > 16|X > 8} = \frac{P{X > 16}}{P{X > 8}}$ 。由于 $X$ 服从指数分布，可以计算出 $P{X > 16} = e^{-\lambda \times 16}$ 以及 $P{X > 8} = e^{-\lambda \times 8}$ ，所以 $P{X > 16|X > 8} = \frac{e^{- 16\lambda}}{e^{- 8\lambda}} = e^{- (16\lambda - 8\lambda)} = e^{- \lambda}$ 。