若随机变量X服从正态分布N(μ，σ^2)，其概率密度函数f(x)在x=1处取得最大值，则P{X<3}等于多少？（用标准正态分布函数Φ(x)表示）

由题意知，正态分布函数$X~N(\mu,\sigma^{2})$的概率密度函数$f(x)$在$x=1$处取得最大值。由于正态分布是对称的，其对称轴为$x=\mu$，因此有$\mu=1$。要计算$P(X<3)$，可以利用正态分布的性质，将其转化为标准正态分布函数$\varphi(x)$的形式。由于$X$的均值$\mu=1$，可以通过标准化转换$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$，将$P(X<3)$转化为$P(\frac{X-1}{\sigma}< \frac{3-1}{\sigma})=P(\frac{X-1}{\sigma}<1)$。由于$\frac{X-1}{\sigma}$服从标准正态分布，所以$P(\frac{X-1}{\sigma}<1)=\varphi(\frac{X-1}{\sigma})=\varphi(1)$。因此，答案为$\varphi(1)$。