设自动机床在任何时长为t的时间间隔内发生故障的次数X服从参数为λt的泊松分布，Y表示相继两次故障之间的时间间隔，则当t>0时，P{Y>t}=______．

事件${Y>t}$表示相继两次故障之间的时间间隔超过$t$，因此在时长为$t$的时间间隔内没有发生故障。由于故障次数$X$服从参数为$λt$的泊松分布，所以在时长为$t$的时间间隔内发生故障的次数为$X=0$的概率即为$P{Y>t}=P{X=0}$。根据泊松分布的性质，当参数为$λt$时，$P{X=0}=e^{-λt}$。