在数轴上的有界区间[a，b]上进行等可能的投点，记落点的位置（数轴上的坐标）为X，请写出X的概率密度f(x)。

在数轴上的有界区间$[a，b]$上投点，若每个点被选中的概率是相同的，即等可能的，则该区间上的概率密度函数$f(x)$应该是一个常数，且这个常数的取值应使得在整个区间$[a，b]$上的积分等于$1$。因此，我们可以设这个常数为$k$，则有$\int_{a}^{b}kdx = 1$，解得$k = \frac{1}{b - a}$。所以概率密度函数$f(x) = \frac{1}{b - a}$。