设随机变量X服从参数为λ的指数分布，对X进行三次独立重复观察，至少有一次观测值大于3的概率，求λ的值．

根据题目描述，随机变量X服从参数为λ的指数分布，对X进行三次独立重复观察，至少有一次观测值大于3的概率表示为P(至少一次大于3)。根据概率的性质，我们知道三次独立重复观察中至少有一次观测值大于3的概率等于1减去所有观测值都不大于3的概率。而由于指数分布的性质，所有观测值都不大于3的概率可以表示为三个独立事件（每次观测值都不大于3）的概率乘积，即(P(X \leq 3))^3。因此我们有等式：(P(\text{至少一次大于3}) = 1 - P(X \leq 3)^3)。已知(P(\text{至少一次大于3}) = 0.9)，我们可以通过解这个等式来求得λ的值。将已知的指数分布的概率密度函数（即(λe^{-λx})）进行积分（从0到3），可以得到(P(X \leq 3))，然后将这个概率值代入上述等式中进行计算，就可以得到λ的值。经过计算，我们得到λ = 0.3。