设二维随机变量(X₁, X₂)的概率密度为f₁(x₁, x₂)，经过线性变换得到新的随机变量Y₁=2X₁和X₂=3X₂，求新的随机变量(Y₁, Y₂)的概率密度f₂(y₁, y₂)等于什么？

根据随机变量的变换，对于二维随机变量(X~1~, X~2~)的概率密度f~1~(x~1~, x~2~)，当进行线性变换得到新的随机变量(Y~1~, Y~2~)时，其概率密度f~2~(y~1~, y~2~)可以通过原概率密度进行变换得到。具体地，对于Y~1~=2X~1~和X~2~=3X~2~的变换，有f~2~(y~1~, y~2~) = f~1~(y~1~/2, y~2~/3)。因此，根据题目给出的变换关系，正确的选项是D。