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单选题

给定随机变量X和Y均服从N(0,1),且相互独立,求下列概率表达式的值。 A. P{X-Y≥0} B. P{X+Y≥0} C. P{min{X,Y}≥0} D. P{max{X,Y}≥0}

A
P{X-Y≥0}=
B
P{X+Y≥0}=
C
P{min{X,Y)≥0}=
D
P(max{X,Y)≥0}=



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答案:

C

解析:

根据题目条件,我们知道随机变量X和Y都服从N(0,1),并且它们是相互独立的。对于选项A和B,由于X和Y的独立性,我们不能直接得出P{X-Y≥0}和P{X+Y≥0}的值。对于选项C和D,我们可以考虑使用几何解释或者概率密度函数来计算。我们知道P{min{X,Y)≥0}表示X和Y中较小的那个值大于等于0的概率,这个概率等于两个独立事件A1和A2的并集的概率,即P{min{X,Y)≥0}=P(A1∪A2)。由于A1和A2是相互独立的,且都表示一个正态分布随机变量大于等于0的概率,这个概率等于1/2。因此,P{min{X,Y)≥0}=。对于选项D的P(max{X,Y)≥0},我们不能直接得出其值。因此,正确答案是C。

创作类型:
原创

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