设随机变量X和Y满足条件P(X≤1，Y≤1)=某值，P(X≤1)=P(Y≤1)=另一值，求P(min(X，Y)≤1)的值。

根据题目给出的条件，我们知道 P(X≤1，Y≤1)=，这意味着当X和Y都小于或等于1时，其概率是。同时，我们知道 P(X≤1)=P(Y≤1)=，也就是说，X小于或等于1的概率和Y小于或等于1的概率都是。为了找到P(min(X，Y)≤1)，我们需要考虑所有可能的组合情况：即考虑以下几种情况：（X≤X），（X＞Y）或（Y≤X）。对于第一种情况，概率已经给出为；对于第二种情况（X＞Y），我们知道Y肯定小于或等于它本身，所以P(min(X，Y)≤X)=P(Y≤X)=；第三种情况与第二种情况类似，所以整体概率是这两种情况的概率之和。因此，P(min(X，Y)≤​)=P(min(X，Y)≤​)=P(X≤​)+P(min(X，Y)≤​)=P(​)+P(​)=​​​​。所以答案为选项C。