设随机变量X和Y相互独立，并且都在区间(0，2)上服从均匀分布。定义Z = min{X，Y}，求P(0 < Z < 1)。

由题目已知，X和Y相互独立且都在(0，2)上服从均匀分布。对于Z=min{X，Y}，我们需要求的是P(0<Z<1)。由于X和Y的独立性，我们可以分别考虑X和Y在区间(0，1)和(1，2)的概率。在区间(0，1)上，X和Y的取值都小于1，因此在这个区间内，Z的取值也小于1。所以我们需要计算的是X和Y同时落在区间(0，1)的概率。根据均匀分布的性质，我们知道在区间(0，1)上的概率为$\frac{1}{2}$。因此，P(0<Z<1)=P(X在(0，1))×P(Y在(0，1))=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$。再加上考虑边界值的情况，得到最终的答案为$\frac{1}{2}$。