设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max{X，Y)≤1)=

随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布。根据独立性和均匀分布的性质，我们可以计算P(X≤1)和P(Y≤1)，然后利用几何概型计算得到P(max{X，Y}≤1)。具体过程如下：首先，由于X和Y都在区间[0，3]上均匀分布，所以P(X≤1) = P(Y≤1) = 1/3（因为区间长度被均匀地分为三部分）。然后，我们需要考虑X和Y同时小于等于1的情况，即它们都在区间[0，1]上取值。由于X和Y相互独立，所以这种情况的概率是P(X≤1) * P(Y≤1) = (1/3) * (1/3) = 1/9。因此，P(max{X，Y}≤1) = 1/9。