设随机变量X与Y相互独立，其概率密度分别为

此题考查了随机变量的独立性以及概率密度函数的性质。由于X和Y相互独立，所以它们的概率密度函数可以分别考虑。然而，题目并未给出具体的函数表达式，只给出了图像，这增加了问题的复杂性。我们需要等待更多的信息来进行进一步的求解。