给定两个独立的随机变量X和Y，其中X服从标准正态分布N(0,1)，Y在[0,1]区间内均匀分布，令Z=X+Y。求Z的概率密度函数fZ(z)。

由于题目没有给出具体的计算过程，因此无法给出详细的解析。但是根据题目给出的提示和概率论的相关知识，可以通过以上三种方法求解出Z的概率密度函数fZ(z)。具体计算过程需要用到积分、概率论中的相关定义和性质以及特征函数的性质等工具。