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简答题

已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2),随机变量Y服从均匀分布U[-π,π],且X和Y相互独立。定义随机变量Z = X + Y。求Z的概率密度函数fZ(z)。

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答案:

解析:

对于独立的随机变量X和Y,其和的分布特性通常并不简单。特别是当X和Y的分布类型不同(如一个为正态分布,另一个为均匀分布)时,Z的分布更加复杂。要得到Z的密度函数,通常需要知道X和Y的更多信息,例如它们的边缘分布、相关性等。在本题中,仅知道X和Y的分布类型及它们相互独立,不足以确定Z的精确分布。因此,我们不能给出Z的密度函数fZ(z)的具体表达式。

创作类型:
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