刷题刷出新高度，偷偷领先！偷偷领先！偷偷领先！ 关注我们，悄悄成为最优秀的自己！

单选题

给定随机变量X，其期望EX=μ，方差DX=σ^2（其中μ和σ为常数）。对于任意常数C，下列关于E[(X-C)^2]的表述正确的是：

A
E[(X-C)2]=E(X2)-C2
B
E[(X-C)2]=E[(X-μ)2]
C
E[(X-C)2]<E[(X-μ)2]
D
E[(X-C)2]≥E[(X-μ)2]
使用微信搜索喵呜刷题，轻松应对考试！

答案：

D

解析：

对于选项A，我们有E[(X-C)^2] = E[X^2 - 2CX + C^2]，并不等于E(X^2) - C^2。
对于选项B，只有在常数C等于期望μ时，E[(X-C)^2] 才等于 E[(X-μ)^2]。
对于选项C，由于(μ-C)^2总是非负的，所以 E[(X-C)^2] ≥ E[(X-μ)^2]，这意味着选项C是不正确的。
因此，只有选项D是正确的。

创作类型：
原创

本文链接：给定随机变量X，其期望EX=μ，方差DX=σ^2（其中μ和σ为常数）。对于任意常数C，下列关于E[(

版权声明：本站点所有文章除特别声明外，均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。

让学习像火箭一样快速，微信扫码，获取考试解析、体验刷题服务，开启你的学习加速器！

分享考题
share