已知二维随机变量(X，Y)服从正态分布，判断U=X+Y与V=X-Y是否相关，下列哪个条件是其不相关的充要条件？

设随机变量X和Y的协方差为Cov(X，Y)，则Cov(X，Y)=EXY-(EX)(EY)。当Cov(U，V)=Cov(X+Y，X-Y)=Cov(X，X)+Cov(-Y，-Y)=Cov(X，X)-Cov(Y，Y)=Cov(X，Y)=EXY-(EX)(EY)=0时，即Cov(X，Y)=0时，说明随机变量U与V不相关。因此，对于选项C中的等式E(X²)+(EY)²=E(Y²)+(EX)²成立时，随机变量U与V不相关。这个等式表示的是随机变量之间的方差关系以及期望值之间的关系，当满足这个等式时，说明随机变量之间的协方差为零，即它们之间没有线性相关性。因此选项C是正确的。