已知随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，且Y=X^2+X+1，请问X与Y之间的关系是？

要判断X与Y是否相关且是否独立，我们需要计算X和Y的协方差Cov(X，Y)。由于X～N(0，1)，我们知道正态分布的性质，并且根据给定的Y=X^2 + X + 1，我们可以通过计算得到Cov(X，Y) ≠ 0。这说明X和Y是相关的。同时，由于X和Y之间存在这种非线性关系，它们也不能是独立的。因此，X与Y相关且相互不独立，答案为A。