假设随机变量X与y相互独立具有非零的方差，DX≠DY，则

根据题目条件，随机变量X和Y相互独立且具有非零的方差，DX≠DY。我们可以逐一分析各个选项：

A选项：考虑表达式3X+1与4Y-2，由于X和Y相互独立，这两个表达式的相关性并不明显，但它们之间并没有直接的数学关系证明它们是否相关。因此，不能确定A选项是正确的。

B选项：对于X+Y与X-Y，由于X和Y的独立性，它们的线性组合（X+Y）和（X-Y）是不相关的。可以通过计算协方差来证明这一点，发现它们之间的协方差为零，即它们不相关。因此，B选项是正确的。

C选项：对于X+Y与2Y+1，尽管X和Y独立，但这并不能保证它们的任意线性组合之间也是独立的。因此，不能确定C选项是正确的。

D选项：对于eX与2Y+1，由于e^X^是一个独立的随机变量（假设X是随机变量），并且与另一个独立随机变量Y的线性组合之间没有直接的关系，它们应该是相互独立的。因此，D选项是正确的。