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单选题

已知随机变量X服从区间[0,2]上的均匀分布,且定义Y=X^2,请判断X与Y的关系。

A
相关且相互独立
B
不相互独立但不相关
C
不相关且相互独立
D
相关但不相互独立
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答案:

D

解析:

随机变量X服从区间[0,2]上的均匀分布,因此X的概率密度函数f(x)在该区间上是常数。而随机变量Y=X^2与X之间的关系是非线性的,这意味着Y的值变化不仅取决于X的值,还受到X的其他可能值的影响。因此,X和Y之间存在相关性。然而,由于Y的值完全由X决定,它们之间不存在独立性。因此,答案是D,即X和Y相关但不相互独立。

创作类型:
原创

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