已知随机变量X服从区间[-1，1]上的均匀分布，转换得到U=arcsinX和V=arccosX，则U和V的相关系数为多少？

随机变量X服从区间[-1，1]上的均匀分布，其密度函数为f(x)=1/2，x∈[-1，1]。根据给定的U=arcsinX和V=arccosX，我们可以发现U和V实际上是X的两种不同转换形式。由于X的取值范围在[-1，1]，arcsinX和arccosX的取值范围也在一个特定的区间内。考虑两者之间的转换关系，可以发现U的变化与V的变化实际上是负相关（即一个增加时另一个减少），因此它们之间的相关系数应为-1。