设随机变量X₁，X₂，…，X_n独立同分布，且有相同的概率密度，则概率P{X_n>min{X₁，X₂，…，X_n-1}}=________．

题目要求计算的是随机变量X_n大于其他所有随机变量的概率。由于随机变量X_1，X_2，…，X_n独立同分布，且它们有相同的概率密度函数，我们可以知道每个随机变量取到最小值的概率是相同的。因此，X_n大于所有其他随机变量的概率可以看作是其他随机变量中至少有一个大于X_n的概率。这个概率可以通过对概率密度函数进行积分得到，但具体数值依赖于具体的概率分布函数或概率密度函数的形式。在没有给出具体的分布函数形式的情况下，我们无法直接计算出这个概率的具体数值。