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简答题
已知随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ₁,σ²)，其中μ₁=(1,1)，协方差矩阵Σ=(2，2；0)，令U=X+2Y，V=X-2Y，求UV的相关系数ρ_{UV}的值。
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答案：
解析：
本题考查了正态分布的性质和相关系数的计算。首先根据题目给出的正态分布参数和U、V的定义，可以得到X与Y的协方差系数ρXY的值。然后根据正态分布的性质，可以得到Cov(X，Y)和D(X)、D(Y)的值。最后根据相关系数的计算公式，可以计算出ρUV的值。
创作类型：
原创
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