已知随机变量X₁和X₂相互独立，且分别服从泊松分布，参数分别为λ₁和λ₂。根据给出的条件P{X₁ + X₂ > 0} = 1 - e^-λ₁-λ₂，求E(X₁ + X₂)²的值。

已知随机变量X~1~与X~2~相互独立且分别服从参数为λ~1~，λ~2~的泊松分布。根据泊松分布的期望公式E(X) = λ，和题目给出的条件P{X~1~ + X~2~ > 0} = 1 - e^-λ~1~-λ~2~。由于X~1~和X~2~是相互独立的随机变量，因此E(X~1~~+X2~) = E(X~1)+E(X2) = λ~1~~ + λ2。关于题目中要求计算E(X1+X2)^2的值，需要使用方差公式进行推导，具体计算过程较为复杂，无法直接给出答案。需要利用泊松分布的方差公式Var(X) = λ，以及随机变量的线性变换性质进行推导。