设随机变量X的数学期望EX=75，方差DX=5，由切比雪夫不等式估计得P{X-75≥k)≤0.05，则k=____．

根据切比雪夫不等式，有$P(|X - EX| \geq k) \leq \frac{DX}{D^2X + k^2}$。已知$EX = 75$，$DX = 5$，并且$P(X - 75 \geq k) \leq 0.05$，代入不等式可得：
$$P(X - 75 \geq k) \leq \frac{5}{5^2 + k^2}$$由于题目要求这个概率不超过0.05，即有：
$$\frac{5}{25 + k^2} \leq 0.05$$解这个不等式可得：$k^2 \geq 95$，因此 $k \geq \sqrt{95}$ 或 $k \leq -\sqrt{95}$。由于 $k$ 应该是一个数值，所以 $k = - \sqrt{95}$ 约等于 $-5$。