刷题刷出新高度,偷偷领先!偷偷领先!偷偷领先! 关注我们,悄悄成为最优秀的自己!

简答题

请按照以下要求解决关于随机变量X的问题: (1)求E(X)和D(X); (2)求Cov(X,|X|),并判断X与|X|是否不相关; (3)判断X与|X|是否相互独立。

使用微信搜索喵呜刷题,轻松应对考试!

答案:

解析:

(1) 对于离散型随机变量,E(X)的计算公式为E(X)=x1p1+x2p2+…+xnpn,其中xi是随机变量X的取值,pi是取xi的概率。D(X)的计算公式为D(X)=E[(X-E(X))²]。根据这些公式和随机变量X的分布情况,我们可以计算出E(X)和D(X)。但由于题目没有给出具体的分布,我们无法直接计算。

(2) Cov(X,|X|)的计算涉及到期望和协方差的概念。根据定义,Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。我们可以通过计算Cov(X,|X|)的值来判断X和|X|是否不相关。但由于题目没有给出具体信息,我们无法直接计算这个值。一般来说,如果Cov(X,|X|)=0,那么可以认为X和|X|是不相关的。

(3) 判断两个随机变量是否独立,需要知道它们的联合分布。如果P(XY)=P(X)P(Y),那么可以认为随机变量X和Y是独立的。由于题目没有给出关于随机变量X和|X|的联合分布信息,我们无法直接判断它们是否独立。

创作类型:
原创

本文链接:请按照以下要求解决关于随机变量X的问题: (1)求E(X)和D(X); (2)求Cov(X,|X|

版权声明:本站点所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。

让学习像火箭一样快速,微信扫码,获取考试解析、体验刷题服务,开启你的学习加速器!

分享考题
share