随机变量X服从参数为λ=1的指数分布，利用切比雪夫不等式估计P{X≥3}的上限为a，求a的值。

已知随机变量X服从指数分布E(1)，我们需要求解的是P{X≥3}的上限a。根据切比雪夫不等式，我们知道P{|X-EX|≥kσ}≤k^2/σ^2，其中σ是标准差，EX是期望值。在这里，我们知道E(X)=EX=1，并且知道指数分布的方差等于均值平方，即σ^2=EX^2=1。因此我们可以得到P{|X-EX|≥2}≤DX/4=1/σ^2=1/4。所以，根据题目的设定，我们有P{X≥3}=P{|X-EX|≥2}，所以我们可以得到a≤P{X≥3}=P{|X-EX|≥2}≤DX/4=1/4。因此答案是B。