根据提供的参照解析，我们需要理解随机变量$X_1, X_2, \ldots, X_{40}$的性质。这些随机变量相互独立同分布，并且具有特定的概率密度。解析中提到了概率密度的表达式，我们需要根据这个表达式以及题目中的其他信息来进一步分析和解答问题。由于题目没有给出具体的问题内容，我们无法给出具体的答案。