已知两个随机变量X和X'，它们的均值都为μ，且满足条件P{|X-μ| < k} = P{|X'-μ| < 4}，根据正态分布的性质，求k的值。

根据题目给出的条件，我们知道 P{|X-μ| < k} = P{|X’-μ| < 4}，其中 X 和 X’ 是两个随机变量，μ 是它们的均值。这里的 k 是一个未知数，我们需要找出 k 的值。根据正态分布的性质，我们知道 |X-μ| 和 |X’-μ| 都服从正态分布，且两者的方差相同。因此，我们可以将 k 与正态分布的性质联系起来，得到 k = 4σ，其中 σ 是标准差。由于题目给出的选项中只有 C 选项符合这个形式（即 k = 16），所以答案是 C。